Question

求焦点在X轴,过点P(4,-3)且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直的双曲线方程

Answer 1

如图,设焦点(c,0) (-c,0)

那么勾股定理:4c²=c²+25+c²+25

所以c=5

设椭圆x²/a² + y²/b²=1

那么a²=b²+25

则x²/(b²+25) + y²/b²=1

P在椭圆上

那么16b² + 9b²+25*9=b四次方 +25b²

所以b²=15

所以a²=40

所以椭圆方程为x²/40 + y²/15=1