若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是______.

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  • 解题思路:三角形三个内角度数的比为2:3:4,三个角的和是180度,因而设一个角是2x度,则另外两角分别是3x度,4x度,就可以列出方程,求出三个角的度数.根据外角与相邻的内角互补,求出三个外角的度数,从而求出相应的外角比.

    设一个角是2x度,则另外两角分别是3x度,4x度,根据题意,得:

    2x+3x+4x=180,

    解得x=20,

    因而三个角分别是:40度,60度,80度.

    则相应的外角的度数是:140度,120度,100度,则相应的外角比是7:6:5.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 已知几个数据的和与比值,求这几个数,可以设参数方程求解,这类题目的解法是需要熟记的内容.