∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=∠D=90°,
∴AB⊥BC,AD⊥DC,
(1)∵圆心A到BC边的距离为AB=3,
∴A与BC相切,
∴r=AB=3,
则当半径r为3时,⊙A与BC相切; (2)连接BD,过A作AE⊥BD,交BD于点E,
∵在Rt△ABD中,AB=3,AD=4,
∴BD=
=5,
又S △ABD=
BD﹒AE=
AB﹒AD,
∴圆心A到BD边的距离AE=
=2.4,
又⊙A与BC相切,
∴r=AE=2.4,
则当半径r为2.4时,⊙A与BD相切;
(3)∵⊙A与直线BC相交,圆心A到BC边的距离为AB=3,
∴r>3,
又⊙A与直线CD相离,圆心A到BC边的距离为AD=4,
∴r<4,
则当半径r的范围为3<r<4时,⊙A与直线BC相交且与直线CD相离.
故答案为:3;2.4;3<r<4