1,设这个三位数为ABC,则连续写就是ABCABC
=ABC*1000+ABC
=ABC*(1000+1)
=ABC*1001
又因为1001=7*11*13
所以,7,11,13分别都是1001的因数,即都是ABCABC的因数,所以都能整除
2,15/（1-25/10*1/3）+10=100人
思路：
│—————a————-—│——│
10人
│——-—b———│———│——│
15人 10人
已知：退出10人,余下的人每人多支1元,退出25人,余下的人每人多支3元,支付总金额不变.
本题的突破点是退出25人后余下的人数与退出10人后余下的人数的比例,如图即：b/a；已知退出25人的金额由余下的b人来分摊,与退出10人的金额由a 人来分摊的金额比是25/10,余下的人需分摊人均比是1/3,由此可得人数比为25/10*1/3=25/30；得出了b与a的人数比例就知道了15人占了a的（1-25/30）即1/6,接下来就简单了,既然15人是a的1/6,a就是15*6=90人,原来的人数就是90人+离开的10人即100 人.
但是这个解法有人说不理解,并且我自己不能记忆,那么这个解题的思路一定是走了远路了.
重新解释这个题：突破点与原解一致,求出退出25人后余下的人数与退出10人后余下的人数的比例,如图即：b/a.
已知b人数*3元=25*原每人购买款
a人数*1元=10*原每人购买款
因此 b*3 25
---- = ----
a*1 10
b/a=25/10/3=25/30
余下的与之前所解的是一至的.