Question

怎么判断这个函数的增减性啊悬赏已知定义域为R的函数Fx=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数,现在我推出来个f(t^

Answer 1

f(x)=-2^x+b/2 * 2^(-x)+a

f(-x)=-f(x),

-2^(-x)+b/2 * 2^x + a = 2^x-b/2 * 2^(-x)-a

(b/2-1)(2^x + 2^(-x)) + 2a = 0

恒成立,所以必须有：

b/2-1 = 0,2a=0 ==> b = 2,a = 0,

f(x)= -2^x + 2^(-x)

2^x是增函数 ==> -2^x是减函数

2^(-x)是减函数

所以 f(x) 是减函数