Question

长方形周长为16两边长分别为X,Y,且满足2X-2Y-X^2+2XY-Y^2-1=0(X大于0 Y也大于0）

Answer 1

已知条件

2X+2Y=16

2X-2Y-X^2+2XY-Y^2-1=0

计算

2X-2Y-X^2+2XY-Y^2-1=0

2(X-Y)-(X^2-2XY+Y^2)-1=0

2(X-Y)-(X-Y)^2-1=0

调换一下位置,把(X-Y)看成一个数,和1组成a^2-2ab+b^2=（a-b）^2

就是这样

(X-Y)^2-2(X-Y)*1+1^2=0

(X-Y-1)^2=0

X-Y=1

再看已知条件

2X+2Y=16

可以得出

X-Y=1

X+Y=8

最后得出X=4.5 Y=3.5