Question

已知函数f（x）=log4（x-2）+log4（m-x）-log4（x-1）（1）方程f（x）=0有两个不相等的实数根,

Answer 1

f（x）=log4（x-2）+log4（m-x）-log4（x-1）

=log4(x-2)(m-x)/(x-1)=0

即有(x-2)(m-x)/(x-1)=1

mx-x^2-2m+2x=x-1

x^2-(1+m)x+2m-1=0有二个不相等的实根,则有判别式>0

即有(1+m)^2-4(2m-1)>0

1+2m+m^2-8m+4>0

m^2-6m+5>0

(m-1)(m-5)>0

m>5或m