解题思路：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标．
（2）求出C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C点的坐标可求出确定函数式．
（1）∵A（0，4），B（-3，0），
∴OB=3，OA=4，
在Rt△AOB中，AB=
OA2+OB2=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，
∴D（0，-1）．
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，BC=AB=5
又∵B（-3，0），
∴C（-3，-5）．
设经过点C的反比例函数解析式为y=[k/x]．
把（-3，-5）代入解析式得：k=15，
∴y=[15/x]．即经过点C的反比例函数解析式为y=[15/x]．
点评：
本题考点： 菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．