证明：连接AD,BC,设AD与BC的交点为O,那么AD=AO+OD.
∵AB//CD [已知]
∴∠BAO=∠CDO,∠ABO=∠DCO,[平行线内错角…]
∴△ABO∽△DCO [两个角对应相等…]
∴AO：AB=DO：DC [相似三角形对应边的比…]
∴AO+DO=AB+DC [等式换算]
即 AD=AB+DC.
[注：题目中的AE,BE的E,不是同一个E,因为AE,BE分别是∠BAD,∠ADC的角平分线,根据平行线内错角相等的性质定理和判定定理,AE//DE且永不相交.同时该条件与解题无关]