lg(2x)*lgx=lg5
(lg2+lgx)*lgx=lg5
(lgx)^2+lg2*lgx-lg5=0
解方程得lgx={-lg2±√[(lg2)^2+4*lg5]}/2
对于根号里面有(lg2)^2+4*lg5=(lg2)^2-4lg2+4lg2+4lg5=(lg2)^2-4lg2+4
=(2-lg2)^2
所以lgx={-lg2±(2-lg2)}/2
即lgx=1-lg2=lg5或-1
所以x=5或者0.1
就是解一个二次方程罢了!
但是我估计你这个问题的重点不在二次方程
而是在于对数的化简
所以我将化简部分写得比较详细,
你仔细看看,道理是很简单的!