Question

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，

Answer 1

解题思路：（1）运动员从O点水平飞出做平抛运动，根据下落的高度求出运动的时间．

（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平的位移求出平抛的初速度．

（3）求出落到斜坡上竖直方向和水平方向的分速度，根据正交分解，得出垂直于斜坡的速度，然后根据牛顿第二定律求出弹力的大小．

（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：s×sin37°=[1/2]gt²
解得t=1.2s

故运动员在空中飞行了1.2s．

（2）因为水平射出为：x=scos37°，时间为t=1.2s，

所以v0=

x

t=8m/s

故运动员离开O点的速度大小为8m/s．

（3）运动员落在A点时沿竖直向下的速度v_y的大小为 v_y=gt=12m/s

沿水平方向的速度v_x的大小为 v_x=8.0m/s．

因此，运动员垂直于斜面向下的速度v_N为 v_N=v_ycos37°-v_xsin37°=4.8m/s

设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律：N-mgcos37°=ma

解得：N=mgcos37o+

mvN

t=880N

故弹力的大小为880N．

点评：

本题考点： 平抛运动；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及运动员落在斜面上，垂直于斜面方向的合力产生加速度，使运动员垂直于斜面的速度减小到0．．