首先对这9个数模5,余数只能是0,1,2,3,4,如果五种余数都出现,那么余0,1,2,3,4的数各取一个,这5个数的和即被5整除.下面假设最多出现4种余数,由抽屉原理知至少有一种余数出现至少3次,不妨设0出现至少3次（这是因为如果...
从自然数中任选出9个数,证明：其中必存在5个数,它们的和是5的倍数
1个回答
相关问题
-
在自然数1到50中,任意选出5个数,在这5个数中你能找到3个数,使它们的和是3的倍数, 在这5个数中，
-
从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数
-
从1到20这20个数中,任取几个数,必有2个数,其中一个数是另一个数的倍数.对于任意5个自然数,其中必有几个数的和能被3
-
证明:任给4个数,其中必有两个数差是3的倍数
-
从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明：其中必有两个数的和等于102
-
证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数.要详细过程.谢谢!
-
从1至30的自然数中,任取16个数,其中必有两个数的和等于30,为什么?
-
从1到50的自然数中,任取27个数,其中必有两个数的和等于52,为什么?
-
(1)从1到100的自然数中,任取52个数,其中必有两个数的和为102
-
从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?