Question

（2011•如皋市一模）如图，直线y=k和双曲线y＝kx相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0

Answer 1

解题思路：先根据反比例函数的解析式表示出A_nB_n、C_nB_n的值，再根据其比值解答即可．

∵A₁，A₂，…A_n为连续整数，

又∵直线y=k和双曲线y＝

k

x相交于点P的横坐标为1，

∴从A₀开始，为1，2，3…，n+1，代入y=[k/x]，得y_n=[k/n+1]，

即A_nB_n=[k/n+1]，C_nB_n=k-[k/n+1]，A_nB_n÷C_nB_n=[k/n+1]÷（k-[k/n+1]）=[1/n]．

故选C．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 解答此题要理解两个问题：常函数的概念，直线和双曲线的交点坐标．求出距离，算出它们的比值．