Question

三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BE=CD,角EDF=角B.求证：角DEF=角DFE

Answer 1

证明：

∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵∠B+∠BED+∠BDE=180º

∠EDF+∠FDC+∠BDE=180º

∠B=∠EDF

∴∠BED=∠FDC

又∵∠B=∠C,BE=CD

∴⊿BED≌⊿CDF（ASA）

∴DE=DF

∴∠DEF=∠DFE