Question

三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值.

Answer 1

这是一个正直三棱锥：三条侧棱相等且两两垂直,它的三个侧面是全等的等腰直角三角形,一个底面是正三角形.

所以你只要求出底面三角形ABC的中点D,

然后连接PD、AD就行了.

假设AB=AC=BC=2(你没给数字),则AD=三分之二根号三,AP=根号二,

因为三角形ADP是直角三角形,

求角PAD的余弦值：邻边与斜边

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