解题思路：把不等式2x2-（5a+1）x+2（a2+a）＞0化为（x-2a）[2x-（a+1）]＞0，讨论a的取值，求出不等式的解集．
∵不等式2x2-（5a+1）x+2（a2+a）＞0，
可化为（x-2a）[x-[1/2]（a+1）]＞0，
当2a=[1/2]（a+1）时，即a=[1/3]时，x≠[2/3]，
当2a＞[1/2]（a+1）时，即a＞[1/3]时，不等式的解为x＞2a或x＜[1/2]（a+1），
当2a＜[1/2]（a+1）时，即a＜[1/3]时，不等式的解为[1/2]（a+1）＜x＜2a，
综上所述，当a＞
1
3时，不等式的解集为（-∞，[1/2]（a+1）），
当a=[1/3]时，不等式的解集为（-∞，[2/3]）∪（[2/3]，+∞），
当a＜[1/3]时，不等式的解解集为（[1/2]（a+1），2a）．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了求一元二次不等式的解法问题，解题时应对字母a进行讨论，是基础题．