已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4].

2个回答

  • 解题思路:(1)求函数x2-2x的对称轴,这样即可根据二次函数的单调性求出函数f(x),g(x)的单调区间;

    (2)根据(1)判断出的函数f(x),g(x)的单调性,即可求这两个函数的最小值.

    (1)函数f(x)=x2-2x的对称轴是x=1;

    ∴函数f(x)在(-∞,1]上单调递减,在(1,+∞)上单调递增;函数g(x)在[2,4]上单调递增;

    (2)由(1)知:函数f(x)在x=1时取得最小值-1,g(x)在x=2时取得最小值0.

    点评:

    本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;函数单调性的判断与证明.

    考点点评: 本题考查二次函数的单调区间的求法,以及根据二次函数的单调性及顶点求二次函数的最值.