Question

设二元函数z=xex+y+（x+1）ln（1+y），则dz|（1，0）=______．

Answer 1

解题思路：根据二元函数的全增量公式，直接套用相应的公式即可．

因为：dz=[∂z/∂x]dx+[∂z/∂y]dy

而：[∂z/∂x＝ex+y+xex+y+ln(1+y)

∂z

∂y＝xex+y+

x+1

1+y]

当（x，y）=（1，0）时：

[∂z/∂x]=e+e+0=2e；

[∂z/∂y]=e+2

因此：dz|_（1，0）=2edx+（e+2）dy．

点评：

本题考点： 二元函数偏导数的概念；全增量的概念．

考点点评： 本题主要考察二元函数全增量的概念，属于基础题．