Question

如图,AD‖BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,EF⊥AB于点F.求AD+BC=AB

Answer 1

过E点作AB的垂线,垂足为F,

再连接EB,

因为AE是角DAF的平分线,

易证三角形DAE和三角形FAE全等（SSA）,

所以得到AD=AF,DE=EF,

又E是DC的中点,有DE=EC,

所以EF=EC,

所以又易证三角形EFB和三角形CEB全等(HL),

所以FB=CB,

所以AB=AF+FB=AD+BC.