a=1995 X1995X1996+1996 求证a是平方数

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  • a=(1995 X1995+1)1996 ,若a是平方数,则1995 X1995+1也是平方数,这是不可能的.因为1995 X1995显然是个平方数,而a-b=(a+b)(a-b),b不为0,a+b与a-b不会同时为1.即两个连续自然数不可能都是平方数,因此1995 X1995X1996+1996 不可能是平方数.这是个错误的命题,永远不可能证明.

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