解题思路：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；然后根据长方体的体积公式：v=abc，把数据代入公式解答．
长、宽、高的和：36÷4=9（厘米），
4+3+2=9（份），
长：9÷9×4=4（厘米），
宽：9÷9×3=3（厘米），
高：9÷9×2=2（厘米），
体积：4×3×2=24（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是24立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题；长方体的特征．
考点点评： 此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．