(2009•眉山)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都

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  • 解题思路:(1)根据购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,可将C种玩具的套数表示出来;

    (2)根据购进三种玩具所花的应≤2350,列出不等式,可将y与x之间的函数关系式表示出来;

    (3)①利润=销售总额-进价总额-支出的费用,列出函数关系式即可;②根据购进的三种玩具都不少于10套,列出不等式组进行求解.

    (1)已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,故购进C种玩具套数为:50-x-y;

    (2)由题意得40x+55y+50(50-x-y)=2350,整理得y=2x-30;

    (3)①利润=销售收入-进价-其它费用,

    故:p=(50-40)x+(80-55)y+(65-50)(50-x-y)-200,

    又∵y=2x-30,

    ∴整理得p=15x+250,

    ②购进C种电动玩具的套数为:50-x-y=50-x-(2x-30)=80-3x,

    据题意列不等式组

    x≥10

    2x−30≥10

    80−3x≥10,解得20≤x≤[70/3],

    ∴x的范围为20≤x≤[70/3],且x为整数,故x的最大值是23,

    ∵在p=15x+250中,k=15>0,

    ∴P随x的增大而增大,

    ∴当x取最大值23时,P有最大值,最大值为595元.此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查一次函数和不等式组的综合运用.

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