如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边

2个回答

  • 解题思路:由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系,进而可得出平行四边形的面积.

    ∵BF=2AF,

    ∴BF=[2/3]AB,

    ∴S△ABE=

    3

    2S△BEF=3.

    又∵AE=2EC,

    ∴AC=

    3

    2AE.

    ∴S△ABC=

    3

    2S△ABE=

    3

    2×3=

    9

    2,

    ∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×

    9

    2=9cm2

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 面积及等积变换;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题求解平行四边形的面积,归根究底在于对平行四边形性质的考查,熟练掌握其性质,能够求解一些简单的计算问题.