Question

图a为某一闭合电路，图b是该电路中总电流I与外电阻上输出功率P输出的关系曲线，若电路中电源电动势ε和内电阻r恒定，则I与

Answer 1

解题思路：电阻上输出功率P_输出的于电源的总功率ɛI与电源内部分发热功率I²r之差．A点处P_输出=0，B点处输出功率最大，由数学知识求解．

根据功率的分配关系得：P_输出=ɛI-I²r…①

A点处P_输出=0，即有ɛI-I²r=0，解得，I=[ɛ/r]

B点处输出功率最大，

因P_输出=ɛI-I²r=-rI²+ɛI，由数学知识得：当I=-[b/2a]=-[ɛ

2(−r)=

ɛ/2r]时，P_输出最大，

最大值为P_输出max=ɛ•[ɛ/2r]-（[ɛ/2r]）²r=

ɛ2

4r

故答案为：ɛI-I²r，[ɛ/r]，

ɛ2

4

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 本题一方面要知道电源的总功率、输出功率和内部发热功率的关系，另一方面要会运用数学知识求解极值．