解题思路:由题意可知△ABD为等腰三角形,从而可得∠DCB=2∠DBC,又因为∠CDB=90°,所以∠DBC=30°,因此可求出腰AB的长.
因为四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC
所以∠A=∠ADC,∠ADC+∠C=180°(2分)
又∠C=60°,则∠A=120°(4分)
因为BD⊥CD,AD=5cm,所以,∠DBC=180°-90°-60°=30°(6分)
∴∠ABD=30°,
∴AB=AD=5cm,
∴梯形的腰长5cm.(8分)
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了等腰梯形的性质,注意平行线的性质和角平分线性质的综合运用.