已知函数f(log₂x)=(ax+b)/(x+√2)； 1.求函数y=f(x)解析式；2.判断函数单调性.
(1)令log₂x=u,则x=2^u；代入原式得：
f(u)=[a(2^u)+b]/[2^u+√2]；将u换成x,即得解析式f(x)=[a(2^x)+b]/[(2^x)+√2].
(2) f'(x)={[(2^x)+√2]a(2^x)ln2-[a(2^x)+b](2^x)ln2}/[(2^x)+√2]²=[(a√2-b)(2^x)ln2]/[(2^x)+√2]²
由此可见：f'(x)的符号取决于a√2-b的符号；当a√2-b>0时f'(x)>0,f(x)在其定义域R上单调增；
当a√2-