Question

如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D

Answer 1

13976686868,你好：

OD=OE,且=CD=CE,

所以ODCE是正方形,

AB=2√5

OE=OD

OE/CA=OB/AB

OD/BC=AO/AB

OE/CA+OD/BC=OB/AB+AO/AB=1

OE=OD=4/3

OB=4/3/4*(2√5)=(2√5)/3

0B=(2√5)/3;OC=(4√2)/3

BC=2

余弦定理：

cos(∠BOC)=(OB^2+OC^2-BC^2)/(2*OB*OC)

=(20/9+32/9-4)/(2*8*(√10)/9)=16/(16√10)=1/(√10)

所以：sin(∠BOC)=3/(√10).