解题思路：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，把圆心坐标代入直线2ax-by+2=0，利用基本不等式求出ab的最大值．
圆x2+y2+2x-4y+1=0 即 （x+1）2 +（y-2）2=4，表示圆心在（-1，2），半径等于2的圆，
由题意知，圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-2a-2b+2=0．
再由 a+b=1≥2
ab，∴1≥4ab，ab≤[1/4]，
故ab的最大值是 [1/4]，
故选 C．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质；基本不等式．
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，判断圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上是解题的关键，属于中档题．