不能填.理由如下:
设所填的互不相同的4个数为a,b,c,d,则有
①-②,得
c2-d2=d2-c2,
即c2=d2.
因为c≠d,只能是c=-d.
同理可得c2=b2.
因为c≠b,只能是c=-b.
比较④、⑤,得b=d,与已知b≠d矛盾.
所以题设要求的填数法不存在.
不能填.理由如下:
设所填的互不相同的4个数为a,b,c,d,则有
①-②,得
c2-d2=d2-c2,
即c2=d2.
因为c≠d,只能是c=-d.
同理可得c2=b2.
因为c≠b,只能是c=-b.
比较④、⑤,得b=d,与已知b≠d矛盾.
所以题设要求的填数法不存在.