解题思路：依题意设AE=x，则BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x，先证明△CEM是直角三角形，再利用三角函数的定义求解．
设AE=x，则BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x，
∴EC=
(3x)2+(4x)2=5x，
EM=
x2+(2x)2=
5x，
CM=
(2x)2+ (4x)2=2
5x，
∴EM2+CM2=CE2，
∴△CEM是直角三角形，
∴sin∠ECM=[EM/CE]=
5
5．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了锐角三角函数值的求法．关键是利用勾股定理的逆定理证明直角三角形，把问题转化到直角三角形中求解．