Question

如图所示，在 xOy 坐标系中有虚线 OA ， OA 与 x 轴的夹角 θ= 30 0 ， OA 与 y 轴之间的区域有

Answer 1

(1) 0.2 m. (2) t = t ₁＋ t ₂=1.18×10 ^－6s(3) Q 点的坐标为（0.6 m,0）

(1)由 F _向= qv ₀B = m 得 r = =" 0.2" m.（4分）

(2)粒子由 P 点进入磁场，由于∠ O ′ PO = 30 ⁰，延长 PO ′交 OA 于 O ″，则 PO ″⊥ OA ，则 PO ″= OP cos 30 ⁰ =" 0.3" m，则 O ′ O ″= PO ″－ PO ′=" 0.1" m得 O ′ O ″= O ′ M ，即得∠ O ′ MO ″= 30 ⁰ （2分）

由此得出粒子从 OA 边射出时 v ₀与 OA 的夹角为60 ⁰，即得从 OA 边射出时 v ₀与 x 轴垂直。 （2分）

从 P 点到 Q 点的时间为在磁场中运动的时间 t ₁和电场中运动的时间 t ₂之和。 t ₁= =8.37×10 ^－7s

（2分）

粒子从 P 点到 Q 点的时间为 t = t ₁＋ t ₂=1.18×10 ^－6s（2分）

(3)粒子在电场中 qE = ma ， a = =5×10 ¹²m/s ²

水平位移 x ₂ = at ₂ ² =" 0.3" m（3分）

粒子在磁场中水平位移 x ₁= r ＋ r sin 30 ⁰=0.3m（2分）

故 x = x ₁＋ x ₂ =" 0.6" m 即 Q 点的坐标为（0.6 m,0）（2分）