如图,在△ABC中,DE是边BC的垂直平分线,与边AB、BC交于点D、E,如果△ACD的周长为17cm,△ABC的周长为

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  • 解题思路:根据线段垂直平分线得出BD=DC,求出AB+BC+AC=25cm,AB+AC=17cm,即可求出答案.

    能求出线段BE、CE、BC的长,

    理由是:∵边BC的垂直平分线DE,

    ∴BD=DC,

    ∵△ABC的周长是25cm,△ACD的周长是17cm,

    ∴AB+AC+BC=25cm,AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=17cm,

    ∴BC=25cm-17cm=8cm,

    即能求出线段BC的长,是8cm,

    ∵E为BC中点,DE⊥BC,

    ∴BE=CE=[1/2]BC=4cm.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 本题考查了线段垂直平分线的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.