解题思路：设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．
设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，
①点P在AB上运动时，△ACP的面积为S=[1/2]hvt，是关于t的一次函数关系式；
②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=[1/2]h（AB+BC-vt）=-[1/2]hvt+[1/2]h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；
故选C．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般．