Question

如图,在△ABC中,AD是边BD的高,tanB=cos∠DAC,1）求证：AC=BD 2）若sinC=12/13,BC=

Answer 1

tanB=AD/BD

cos∠DAC=AD/AC

tanB=cos∠DAC

所以AC=BD

sinC=12/13,

设AD=x,则sinC=AD/AC=x/AC=12/13

AC=13x/12

cosC=√(1-sin²C)=5/13

CD/AC=5/13, CD=5AC/13=5x/12

BC=BD+CD=AC+CD

所以12=13X/12+5x/12=18x/12

AD=x=8