Question

已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

Answer 1

解题思路：设一次函数f（x）=ax+b，代入已知比较系数可得a和b的方程组，解方程组可得．

设一次函数f（x）=ax+b，

则f（f（x））=a（ax+b）+b

=a²x+ab+b=4x+3，

∴

a2＝4

ab+b＝3，

得

a＝2

b＝1或

a＝−2

b＝−3，

∴f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查待定系数法求函数的解析式，涉及方程组的解法，属中档题．