∵f（x）=asin2x+bcos2x=
a 2 + b 2 sin(2x+θ)
∵ f(x)≤|f(
π
6 )|
∴ 2×
π
6 +θ=kπ+
π
2
∴ θ=kπ+
π
6
∴ f(x)═
a 2 + b 2 sin(2x+kπ+
π
6 ) = ±
a 2 + b 2 sin(2x+
π
6 )
对于 ①f(
11π
12 )═±
a 2 + b 2 sin(2×
11π
12 +
π
6 ) =0，故①对
对于②， |f(
7π
10 )|＞|f(
π
5 )| ，故②错
对于③，f（x）不是奇函数也不是偶函数
对于④，由于f（x）的解析式中有±，故单调性分情况讨论，故④不对
对于⑤∵要使经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|b| ＞
a 2 + b 2 ，此时平方得b 2＞a 2+b 2这不可能，矛盾，故∴不存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交故⑤错
故答案为①③