(1)见解析
(2)1:4
(1)当M是线段AE的中点时,AC∥平面MDF.证明如下:
连结CE,交DF于N,连结MN,
由于M、N分别是AE、CE的中点,所以MN∥AC,
由于MN
平面MDF,又AC
平面MDF,
所以AC∥平面MDF.
(2)如图,将几何体ADE-BCF补成三棱柱ADE-B¢CF,
三棱柱ADE-B¢CF的体积为
,
则几何体ADE-BCF的体积
=
.
三棱锥F-DEM的体积V 三棱锥M-DEF=
,
故两部分的体积之比为
(答1:4,4,4:1均可).
(1)见解析
(2)1:4
(1)当M是线段AE的中点时,AC∥平面MDF.证明如下:
连结CE,交DF于N,连结MN,
由于M、N分别是AE、CE的中点,所以MN∥AC,
由于MN
平面MDF,又AC
平面MDF,
所以AC∥平面MDF.
(2)如图,将几何体ADE-BCF补成三棱柱ADE-B¢CF,
三棱柱ADE-B¢CF的体积为
,
则几何体ADE-BCF的体积
=
.
三棱锥F-DEM的体积V 三棱锥M-DEF=
,
故两部分的体积之比为
(答1:4,4,4:1均可).