Question

如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆上一动点（不与点A、点B重合），∠ACP=α

Answer 1

当CP与半圆O相切时，如图所示，连接OP，

由切线的性质得到OP⊥PC，即△OPC为直角三角形，

又OB=BC=

1

2 OC=2，则圆的半径r=2，即OP=2，

∴OP=

1

2 OC，

则α=30°，

根据题意得到α的范围是：0＜α≤30°．

故答案为：0＜α≤30°