解题思路:根据平行线的性质得到∠B+∠C=180°,根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°,求出∠2+∠3=90°,推出∠AED,即可推出答案.
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∵∠1+∠2+∠B=180°,∠3+∠4+∠C=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠AED=180°-90°=90°,
∴AE⊥DE.
点评:
本题考点: 平行线的性质;垂线;三角形内角和定理.
考点点评: 本题主要考查对平行线的性质,三角形的内角和定理,垂线等知识点的理解和掌握,能求出∠2+∠3的度数是解此题的关键.