某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌

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  • 解题思路:(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元,可设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.根据两种购买方法,列出方程组解方程.

    (2)问有几种进货方案如何进货?也是要先设A种品牌得化妆品购进m套,根据题意则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.然后根据使总的获利不少于1200元,列出不等式,再根据B品牌化妆品最多可购进40套,列出不等式,解不等式组,分析它们的解集.

    (1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.

    5x+6y=950

    3x+2y=450

    解得

    x=100

    y=75.

    答:A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元,75元.

    (2)设A种品牌得化妆品购进m套,则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.

    根据题意得:

    2m+4≤40

    30m+20(2m+4)≥1200

    解得16≤m≤18

    ∵m为正整数,∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40

    答:有三种进货方案

    (1)A种品牌得化妆品购进16套,B种品牌得化妆品购进36套.

    (2)A种品牌得化妆品购进17套,B种品牌得化妆品购进38套.

    (3)A种品牌得化妆品购进18套,B种品牌得化妆品购进40套.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: (1)做应用题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.

    (2)本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.