解题思路:(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元,可设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.根据两种购买方法,列出方程组解方程.
(2)问有几种进货方案如何进货?也是要先设A种品牌得化妆品购进m套,根据题意则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.然后根据使总的获利不少于1200元,列出不等式,再根据B品牌化妆品最多可购进40套,列出不等式,解不等式组,分析它们的解集.
(1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.
得
5x+6y=950
3x+2y=450
解得
x=100
y=75.
答:A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元,75元.
(2)设A种品牌得化妆品购进m套,则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.
根据题意得:
2m+4≤40
30m+20(2m+4)≥1200
解得16≤m≤18
∵m为正整数,∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答:有三种进货方案
(1)A种品牌得化妆品购进16套,B种品牌得化妆品购进36套.
(2)A种品牌得化妆品购进17套,B种品牌得化妆品购进38套.
(3)A种品牌得化妆品购进18套,B种品牌得化妆品购进40套.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: (1)做应用题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
(2)本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.