Question

三角形的三边分别是：4,6,8.试计算最大边上的高!

Answer 1

设8这条边上的高=x

令AB=4,AC=6,BC=8

AD=x

则ABD和ACD都是直角三角形

AB和AC是斜边

则BD=√(AB^2-AD^2)

CD=√(AC^2-AD^2)

BD+CD=BC

所以√(36-x^2)+√(16-x^2)=8

√(36-x^2)=8-√(16-x^2)

平方

36-x^2=64-16√(16-x^2)+16-x^2

16√(16-x^2)=44

√(16-x^2)=11/4

平方

16-x^2=121/16

x^2=135/16

x>0

所以x=3√15/4