Question

已知三角形的周长为2a,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形

Answer 1

设三角形的三边为x,y,z.不妨设它绕y边旋转,y边上高为h,面积为S,于是yh=2S=2√[a（a-x)(a-y)(a-z)].海伦公式而旋转体体积为V=(1/3)*(π*h^2)*h=[（4/3）πa（a-x)(a-y)(a-z)]/y,其中x+y+z=2a为简便计,求u=ln（a-x)+ln...