解题思路：因为剩下的部分是一个棱长为6cm的正方体，所以原来长方体的长和宽都是6厘米，用截下小长方体的体积除以底面积即为小长方体的高，继而求出原长方体的高，然后根据长方体的表面积公式解答即可．
504÷（6×6），
=504÷36，
=14（厘米），
14+6=20（厘米），
6×6×2+6×20×4，
=72+480，
=552（平方厘米）；
答；原来这个长方体的表面积是552平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题解答关键是先求出截下部分小长方体的高，然后即可解决问题．