Question

已知直线l1与直线y=-2x平行，且经过点A（2，-3），直线l2：经过点B（2，1）、C（0，-3）．求直线l1与l2

Answer 1

解题思路：根据平行直线的解析式的k值相等设直线l₁的解析式为y=-2x+a，把点A的坐标代入求出b的值，即可得到l₁的解析式；利用待定系数法求一次函数解析式求出直线l₂的解析式即可；然后联立两直线解析式求解即可得到点P的坐标．

∵直线l₁与直线y=-2x平行，

∴设直线L₁的解析式为y=-2x+a，

∵直线l₁经过点A（2，-3），

∴-3=-4+a，

解得a=1，

所以，直线l₁的解析式为y=-2x+1；

设l₂的解析式为y=kx+b，

直线L₂经过点B（2，1），C（0，-3），

则

2k+b＝1

b＝−3，

解得

k＝2

b＝−3，

所以，直线l₂的解析式为y=2x-3；

联立

y＝−2x+1

y＝2x−3，

解得

x＝1

y＝−1，

所以，直线L₁与L₂的交点P的坐标为（1，-1）．

点评：

本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了两直线相交与平行的问题，主要利用了平行直线的解析式的k值相等，待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标．