Question

已知向量|a|=3,向量b=（1,2）,且向量a垂直与向量b,则a的坐标是

Answer 1

设a的坐标为(x,y).

因为向量a与向量b垂直,所以 ab=(x,y)(1,2)=x+2y=0 (1)

又因为 |a|=3,所以 根号(x^2+y^2)=3,即 x^2+y^2=9 (2)

综合(1)(2)可以解出 x = 6根号5/5,y = -3根号5/5 或者 x = -6根号5/5,y = 3根号5/5.

因此 a 的坐标为 (6根号5/5,-3根号5/5) 或者 (-6根号5/5,3根号5/5).