某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变

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  • 解题思路:设人前进的速度为am/min,公共汽车的速度为xm/min,根据每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车迎面开来相邻两车的距离是1200m,可列一方程;根据每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他且从背后开来相邻两车的距离是1200m,可列第二个方程,求解可得人前进的速度和公共汽车的速度.最后根据汽车每隔几分钟开出一辆=相邻两车的距离÷汽车的速度列出代数式即可得解.

    设人前进的速度为am/min,公共汽车的速度为xm/min,

    由题意得:

    4a+4x=1200

    6x−6a=1200,

    解得:

    a=50

    x=250,

    则汽车每隔几分钟发车的时间=1200÷250=4.8(min).

    答:人前进的速度为50m/min,公共汽车的速度为250m/min,公共汽车每隔4.8min发一班.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组再求解.

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