Question

（2009•黄冈模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据等比数列的通项公式表示出S₃等于前三项相加，让其值等于7a₁，根据a₁不等于0，消去a₁得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值．

由S₃=7a₁，

则a₁+a₂+a₃=7a₁，即a₁+a₁q+a₁q²=7a₁，

由a₁≠0，化简得：1+q+q²=7，即q²+q-6=0，

因式分解得：（q-2）（q+3）=0，

解得q=2或q=-3，

则数列{a_n}的公比q的值为2或-3．

故选C

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．