Question

已知sin(x+ π 4)＝35，sin(x− π 4)＝45，则tanx=______．

Answer 1

解题思路：利用两角和和差的正弦公式，展开进行整理即可得到结论．

∵sin(x+

π

4)＝

3

5，sin(x−

π

4)＝

4

5，

∴

2

2(sin⁡x+cos⁡x)＝

3

5

2

2(sin⁡x−cos⁡x)＝

4

5，

两式相比得[sin⁡x+cos⁡x/sin⁡x−cos⁡x＝

3

4]，

即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，

∴sinx=-7cosx，

∴tanx=-7，

故答案为：-7

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，要求熟练掌握相应的三角公式．