1)正五边形的每个内角都是108°
因AE=AB
所以∠AEB=（180°-108°）/2=36°
所以∠DEP=108°-36°=72°
因DE=AE
所以∠ADE=（180°-108°）/2=36°
∠EPD=180°-∠DEP-∠ADE=72°
所以 ∠EPD=∠DEP
所以DE=PD
2)△ABE中,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=72°/2=36°；
同理在△AED中,∠EAD即∠EAM=36°.
∴△PAE和△ABE都是底角为36°的等腰三角形.△PAE∽△ABE
PE/AE=AE/BE,化为AE²=BE*PE.
注意到∠APB=∠AEB+∠EAP=36°+36°=72°,
△APB中∠PAB=108°-72°-36°=72°=∠APB,
∴BP=AB=AE,有BP²=PE×BE.