如图所示,在第一象限内有沿y轴负向的匀强电场,电场强度为E=4.0×106N/C.紧靠y轴存在一方形匀强磁场区域,匀强磁

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  • 解题思路:(1)粒子在电磁场中做直线运动,由平衡条件求出粒子的速度,由牛顿第二定律与匀变速运动的速度位移公式求出竖直分速度,然后求出粒子离开电场时的速度.

    (2)由牛顿第二定律求出粒子轨道半径,然后由几何知识求出Q、C的坐标.

    (1)粒子在电场场中做直线运动,洛伦兹力与电场力相等,

    由平衡条件得:qE=qv0B1,代入数据解得:v0=2×106m/s,

    粒子在电场中做类平抛运动,在竖直方向上,

    由匀变速运动的速度位移公式得:vy2=2[qE/m]yP

    粒子离开电场时的速度:v=

    v20+

    v2y,

    代入数据解得:v=4×106m/s,

    cosθ=

    v0

    v=

    2×106

    4×106=[1/2],则:θ=60°;

    (2)粒子运动轨迹如图所示:

    粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,

    由牛顿第二定律得:qvB2=m

    v2

    R,代入数据解得:R=20m,

    由几何知识可知,xQ=R+Rsin60°=(20+10

    3)m,yC=Rcos60°=10m;

    Q点的坐标(20+10

    3,0),C点的坐标(0.-10);

    答:(1)粒子射出的初速度v0=2×106m/s,离开x轴时的速度大小为4×106m/s,方向:与x轴正方向成60°;

    (2)Q点的坐标(20+10

    3,0),C点的坐标(0.-10).

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题考查了粒子在电磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键,应用平衡条件、类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意几何知识的应用.

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