解题思路:(1)粒子在电磁场中做直线运动,由平衡条件求出粒子的速度,由牛顿第二定律与匀变速运动的速度位移公式求出竖直分速度,然后求出粒子离开电场时的速度.
(2)由牛顿第二定律求出粒子轨道半径,然后由几何知识求出Q、C的坐标.
(1)粒子在电场场中做直线运动,洛伦兹力与电场力相等,
由平衡条件得:qE=qv0B1,代入数据解得:v0=2×106m/s,
粒子在电场中做类平抛运动,在竖直方向上,
由匀变速运动的速度位移公式得:vy2=2[qE/m]yP,
粒子离开电场时的速度:v=
v20+
v2y,
代入数据解得:v=4×106m/s,
cosθ=
v0
v=
2×106
4×106=[1/2],则:θ=60°;
(2)粒子运动轨迹如图所示:
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB2=m
v2
R,代入数据解得:R=20m,
由几何知识可知,xQ=R+Rsin60°=(20+10
3)m,yC=Rcos60°=10m;
Q点的坐标(20+10
3,0),C点的坐标(0.-10);
答:(1)粒子射出的初速度v0=2×106m/s,离开x轴时的速度大小为4×106m/s,方向:与x轴正方向成60°;
(2)Q点的坐标(20+10
3,0),C点的坐标(0.-10).
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题考查了粒子在电磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键,应用平衡条件、类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意几何知识的应用.